如图,AB是○O的直径,C是○O上的一点,已知∠A=30°
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解：（1）△BOC是等边△
理由：∵∠A=30° ∠ACB=90°
∴∠B=60°
又∵OC=OB
∴△OCB是等边三角形
（2）BC=1 那么OB=1
AB=2OB=2
AC=√（AB^2-CB^2）=√（2^2-1）=√3
理由：∵∠A=30° ∠ACB=90°
∴∠B=60°
又∵OC=OB
∴△OCB是等边三角形
（2）BC=1 那么OB=1
AB=2OB=2
AC=√（AB^2-CB^2）=√（2^2-1）=√3
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AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠B=90°-∠A=60°
∵OB=OC
∴△BOC是等边三角形
∵∠A=30°
∴AB=2BC=2
∴AC²=AB²-BC²=2²-1²
∴AC=√3
∴∠ACB=90°
∴∠B=90°-∠A=60°
∵OB=OC
∴△BOC是等边三角形
∵∠A=30°
∴AB=2BC=2
∴AC²=AB²-BC²=2²-1²
∴AC=√3
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1、等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）
2、根号3
2、根号3
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