Question

数字奥数问题

四个连续自然数，他们从小到大顺序是3的倍数5的倍数7的倍数9的倍数，这四个连续自然数的和最小是？
要清晰完整的过程

Answer 1

由有一个数于是5的倍数，于是这几个数的个位为：
4、5、6、7或者9、0、1、2
最后一个数是9的倍数，当然第一个数就是3的倍数；所以只要看最后两个数：
设最后一个数为9X

对于第一组7来说X的各位为3（3*9=27）则设X=10*y+3 ,y是非负整数
于是有[(10y+3)9-1]/7为整数
[(10y+3)9-1]/7=(90y+26)/7=13y+(26-y)/7
y=5,12,19......
y=5时这几个自然数为：
474，475，476，477

对于第二组2来说X的各位为8（8*9=72）则设X=10*y+8 ,y是非负整数
于是有[(10y+8)9-1]/7为整数
[(10y+8)9-1]/7=(90y+71)/7=13y+10+(1-y)/7
y=1,8,15......
y=1时这几个自然数为：
159,160,161,162

所以这样的连续自然数有很多，其中最小的是：
159，160，161，162
他们之和为642

追问

有没有简便的算式，我才四年级，你太复杂，说简单点，我给你加分

追答

5×7×9=315
(315+3)÷2=159
最小是159+160+161+162=642

3,5,7,9的最小公倍数是315
315分别加上3,5,7,9,得到的数还是3,5,7,9的倍数
315分别加上3,5,7,9,得到的4个数相差2
除以2以后,就是连续的自然数,
分别是159,160,161,162

追问

5×7×9=315
(315+3)÷2=159
最小是159+160+161+162=642

这个在解释一下，为什么要加三

追答

因为315是最小公倍数，依次加上3，5，7,9，还是公倍数，这时差2，自然除以2