Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图像如图所示，则f（7π/12）=

请附上解题过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解：
f(x)=2sin(ωx+φ)
由图可知：f(x)的最小正周期是
(5π/4-π/4)×(2/3)=2π/3
即：2π/ω=2π/3
解得：ω=3
代入所给函数，有：
f(x)=2sin(3x+φ)
由图可见：当x=π/4时，f(x)=0
即：2sin[3(π/4)+φ]=0
3(π/4)+φ=0
解得：φ=-3π/4
因此，原函数为：f(x)=2sin(3x-3π/4)
f(7π/12)=2sin[3×(7π/12)-3π/4]
=2sinπ
=0

Answer 2

5/4pai-1/4pai是一个半周期T=2/3pai w=3
f(1/4pai)=f(5/4)=0