Question

如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．问图中阴影部分的周长是多少厘米？(π=

Answer 1

20.5厘米。

圆的半径=16.4÷2÷3.14=8.2/3.14

圆面积=（16.4÷2÷3.14）²×3.14=8.2²/3.14

方形的宽是半径。

∴长=(8.2²/3.14)÷(8.2/3.14)=8.2

阴影部分的周长

=两个长+1/4圆周长

=8.2×2+1/4×16.4

=16.4+4.1

=20.5厘米

圆周长的定义是：在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为：n*an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C。即：n->无穷，C=nan。

在古代，这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率（西方记做π）。于是自然地，圆周长就是：C = π * d 或者C=2*π*r（其中d是圆的直径，r是圆的半径）

Answer 2

设圆半径r，长方形长L
2πr=16.4 r=8.2/π
πr^2=rL
L=πr=π*(8.2/π)=8.2
阴影周长=2L+2πr/4
=2*8.2+π*(8.2/π)/2
=16.4+4.1
=20.5厘米