Question

关于高中解三角形的题目

三角形ABC的周长为20，面积为 10根号3，A=60度 求BC的长为

Answer 1

设三角形ABC的每个角对边为a b c。
角A为60° 可以根据面积列出方程 10√3= 1/2 √3 bc 得到 bc=40
再利用角A 余弦定理 b平方+c平方- a平方=2bc cosA 得到b平方+c平方-a平方=40
再利用周长 a+b+c=20

解得a=7 b=8 c=5 或 a=7 b=5 c=8
BC=a=7

Answer 2

设三角形ABC的每个角对边为a b c。
角A为60° 可以根据面积列出方程 10倍根号3= 1/2 x 根号3 x b x c 得到 b x c=40
再利用角A 余弦定理 b平方+c平方- a平方= cosA x 2bc 得到b平方+c平方-a平方=40
再利用周长 a+b+c=20

解得a=7 b=8 c=5 或 a=7 b=5 c=8