Question

函数y=根号X2+2x+2的值域是？2.f(x)=根号2-x 加上（x-3）的定义域？

过程。。

Answer 1

1、y=√(x²+2x+2)=√((x+1)²+1)≥1;
∴值域为[1,＋∞)

2、2-x≥0；
∴x≤2；
定义域为x≤2；

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Answer 2

答：
1）
y=√(x^2+2x+2)
=√[(x+1)^2+1]
>=√(0+1)
=1
所以：y的值域为[1,+∞)

2）f(x)=√(2-x)+x-3
=√(2-x)-(2-x)-1
=-[√(2-x)]^2+√(2-x)-1
=-[√(2-x)-1/2]^2-3/4
当√(2-x)=1/2时，f(x)最大值为-3/4
所以：f(x)的值域为（-∞，-3/4]
定义域满足2-x>=0，x<=2
所以：定义域为（-∞，2]

Answer 3

1. y=根号下（x+1）^2+1，所以y>=1

2. f(x)=-（2-x-(根号2-x)+1）=-((根号2-x)-1)^2

   定义域看不到，未定的话是f(x)<=0，有定义域可能更小