Question

定义域都是指x,小括号内整体范围一样

老师讲这么句话，简直把我绕晕了，求解释

Answer 1

已知f(x)=1/x，求f(x)的定义域。
已知f(x+1)=1/(x+1)，求f(x)的定义域。

上面这题所求定义域是{x|x≠0}，下面这题和上面那题要解决的问题其实没有区别，也就是说下面这题所求定义域也是{x|x≠0}，并不是{x|x≠-1}，你们老师应该是要表达这个意思。

注意，f(x)通常表示关于x的代数式，也可以是函数y=f(x)的简写；而函数y=f(x+1)通常不能简写作f(x+1)，函数y=f(x+1)通常必须完整写作y=f(x+1)，f(x+1)只是一个关于x的代数式。也就是说“函数f(x+1)”的说法是不妥的，要说成“函数y=f(x+1)”；而说“函数y=f(x)”和“函数f(x)”都可以是一个意思，通常用后一种简称。

另外——已知f(x+1)=1/(x+1)可以推出f(x)=1/x。

还有——已知f(x+1)=1/(x+1)，求y=f(x+1)的定义域。
y=f(x+1)的定义域是{x|x≠-1}。

呵呵，祝学习愉快。