Question

高一数学：已知方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有一个小于1一个大于1的实数根，求实数m的取值范围

Answer 1

首先是这样的，方程肯定是有根且这两个根不相同的所以 b^2-4ac>0
即是（m-2）^-4*1*(-2m-1)>0解得m >0 或 m <-4
又因为一个根大于1 一个根小于1 那么f(1)的值肯定是<0 的 你可以画一个简图 就知道为什么了
这样有
1^2 + （m-2）*1 -2m+1 <0 解得m >0 这两个要同时满足 所以取这两个集合的交集 得到m的取值范围为m >0
你可以自己再算算

追问

为什么不用对称轴考虑？

追答

对称轴 没得考虑的 位置 还是什么呀 没了 这两个根都参考点只有一个1 对称轴你不知道取值范围的根据这一个参考点

Answer 2

当x=1时
x^2+(m-2)x-2m+1=1+（m-2)-2m+1=-m<0
得m>0
△=(m-2)^2-4(1-2m)=m(m+4)>0
得m<-4或m>0
实数m的取值范围是（0，+∞）

Answer 3

已知方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有一个小于1一个大于1的实数根
f(x)=x^2+(m-2)x-2m+1
只需要：f(1)=1+m-2-2m+1<0
得-m<0
所以：m>0

Answer 4

解：设两根为x1＞1，x2＜1．
那么x1-1＞0，x2-1＜0．
∴（x1-1）（x2-1）＜0．
x1x2-（x1+x2）+1＜0．
∴m-0.25-2m+1＜0．
解得m＞3/4 四分之三

．

Answer 5

求解不等式组 (m-2)^2-4(-2m+1)>0 (1)
(x1-1)(x2-1)< 0 (2) x1、x2分别为方程的两个根
求解可得m取值范围：m>0

Answer 6

0〈0-2A/B〈1
0〈2-M〈1
-2〈-M〈-1
2〉M〉1