Question

已知数列{an}的前n项和Sn满足a(Sn-an)=Sn-a(a为常数)求{an}的通项公式

Answer 1

解：∵a(Sn-an)=Sn-a∴a[S(n-1)-a(n-1)]=S(n-1)-a两式相减：a.a(n-1)=an∴an/an-1=a当n=1时，S1=a1a1-a=0，解得a1=a故数列an是以a为首项，a为公比的等比数列。∴an=a.a^(n-1)=a^n

Answer 2

1、a＝0时，Sn＝a＝0，所以an＝0。2、a＝1时，Sn－an＝Sn－1，所以an＝1。3、a不等于0，也不等于1时，由a(Sn－an)＝Sn－a得(a－1)Sn＝a＊an－a，当n＞1时有，(a－1)＊S(n－1)＝a＊a(n－1)－a，两式相减得an＝a＊a(n－1)，即an/a(n－1)＝a(常数)，所以数列an是等比数列…后边自己解决了。

Answer 3

a1=s1，an=sn-s（n-1）（n>1）