四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度：（2）菱形ABCD的面积。
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（1）因为菱形的对角线互相垂直平分，可利用勾股定理求得AE或CE的长，从而求得AC的长；
（2）利用菱形的面积公式：两条对角线的积的一半求得面积．解答：解：（1）∵四边形ABCD为菱形
∴∠AED=90°
∵DE= BD= ×10=5（cm）
∴AE= =12（cm）
∴AC=2AE=2×12=24（cm）
（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC= BD�6�1AE+ BD�6�1CE
= BD（AE+CE）
= BD�6�1AC= ×10×24
=120（cm2）
（2）利用菱形的面积公式：两条对角线的积的一半求得面积．解答：解：（1）∵四边形ABCD为菱形
∴∠AED=90°
∵DE= BD= ×10=5（cm）
∴AE= =12（cm）
∴AC=2AE=2×12=24（cm）
（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC= BD�6�1AE+ BD�6�1CE
= BD（AE+CE）
= BD�6�1AC= ×10×24
=120（cm2）
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