高一关于三角恒等变换的证明题
求证:(1)cosA×sinB＝1/2［sin(A＋B)－sin(A－B)］(2)cosA×cosB＝1/2［cos(A＋B)＋cos(A－B)］(3)sina×sinB...
求证:
(1)cosA×sinB＝1/2［sin(A＋B)－sin(A－B)］
(2)cosA×cosB＝1/2［cos(A＋B)＋cos(A－B)］
(3)sina×sinB＝－1/2［cos(A＋B)－cos(A－B)］ 展开
(1)cosA×sinB＝1/2［sin(A＋B)－sin(A－B)］
(2)cosA×cosB＝1/2［cos(A＋B)＋cos(A－B)］
(3)sina×sinB＝－1/2［cos(A＋B)－cos(A－B)］ 展开
2个回答
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这是积化和差，任何一本高中数学教科书上都有。我证明第一个，其它类似。
因为sin(A+B)-sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)-(sinAcosB-cosAsinB)=2cosAsinB
所以cosAsinB=(1/2)[sin(A+B)-sin(A-B)]
因为sin(A+B)-sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)-(sinAcosB-cosAsinB)=2cosAsinB
所以cosAsinB=(1/2)[sin(A+B)-sin(A-B)]
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