Question

直线Ax+By+C=0的方向向量是什么？

如何求解？

Answer 1

设直线过点A(x0,y0),P(x,y)为直线上任意一点
向量AP=(x-x0,y-y0)
则Ax0+By0+C=0 (2)
已知直线方程为Ax+By+C=0 (1)
(1)-(2),得：
A(x-x0)+B(y-y0)=0
记向量m=(A,B)
所以向量m*向量AP=0
即向量m是已知直线的法向量
又直线的方向向量与法向量相互垂直
所以n=(-B,A)即为所求的一个法向量（因为向量m*向量n=0)

Answer 2

个人认为是与直线同向的向量集合 -λa/b （答案及供参考）