Question

已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A的坐标为(12,0)。当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程是＿

Answer 1

设M的坐标为(x，y)因为M是PA中点，A(12,0)，所以P的坐标可以表示为(2x-12,2y)因为P的坐标满足方程x�0�5+y�0�5=16所以(2x-12)�0�5+(2y)�0�5=16所以(x-6)�0�5+y�0�5=4所以线段PA的中点M的轨迹方程是(x-6)�0�5+y�0�5=4

Answer 2

设点P坐标为(x,y)。则M点坐标为[x+(12-x)/2,y/2]。即M点轨迹方程为原来的圆半径减半，圆心横移6单位的圆方程为：(x-6)�0�5+y�0�5=4