方波转成三角波是傅里叶变换的原理,在三角波发生电路中,积分电路正向积分的时间常数远大于反向积分的时间常数,或者反向积分的时间常数远大于正向积分的时间常数,那么输出电压uO上升和下降的斜率相差很多,就可以获得锯齿波。
方波积分是三角波,三角波微分是方波。三角波再多次积分就可以得到正弦波,或者经过二极管网络转化。正弦波通过施密特触发器或比较器可转换为方波。方波是一种非正弦曲线的波形,通常会与电子和讯号处理时出现。理想方波只有“高”和“低”这两个值。
电流或电压的波形为矩形的信号即为矩形波信号,高电平在一个波形周期内占有的时间比值称为占空比,也可理解为电路释放能量的有效释放时间与总释放时间的比值。占空比为50%的矩形波称之为方波,方波有低电平为零与为负之分。
扩展资料
可以傅里叶级数表达一个理想方波,这个傅里叶级数有无限个项,如下式:以傅里叶级数来表达方波会出现吉布斯现象。非理想方波中的振铃现象被证明与此现象有关。吉布斯现象可使用σ近似来阻止,而σ近似使用Lanczos σ因子来使序列更理想地收敛。
三角波再多次积分就可以得到正弦波,或者经过二极管网络转化。正弦波通过施密特触发器或比较器可转换为方波。
参考资料来源:百度百科-方波
2013-07-25
麦科信示波器演示方波、正弦波、锯齿波、三角波
2013-07-25
如果一个线圈通过的电流是方波电流,它的端电压可不是方波,而是锯齿波。
方波不一定是交流波。主要看该方波有没有正负交替,要一直是一个符号就是直流了,可以全是正的,也可以全是负的;如果有正有负就是交流了。
方波 正弦波 三角波之间的转化:
方波积分就是三角波,三角波微分是方波。
三角波再多次积分就可以得到正弦波,或者经过二极管网络转化。
正弦波通过施密特触发器转换为方波,或者比较器。
三角波是如何产生的,公式如下:
换句话说,如果以恒流源对电容充电,即可产生正斜率的斜波。同理,右以恒流源将储存在电容上的电荷放电即产生负斜率的斜波,电路结构如下:
当I1 =I2时,即可产生对称的三角波,如果I1 > >I2,此时即产生负斜率的锯齿波,同理I1 < < I2即产生正斜率锯齿波。
再如图二所示,开关SW1的选择即可让充电速度呈倍数改变,也就是改变信号的频率,这也就是信号源面板上频率档的选择开关。同样的同步地改变I1及I2,也可以改变频率,这也就是信号源上调整频率的电位器,只不过需要简单地将原本是电压信号转成电流而已。
而在占空比调整上的设计有下列两种思路:
1、频率(周期)不变,脉宽改变,其方法如下:
改变电平的幅度,亦即改变方波产生电路比较器的参考幅度,即可达到改变脉宽而频率不变的特性,但其最主要的缺点是占空比一般无法调到20%以下,导致在采样电路实验时,对瞬时信号所采集出来的信号有所变动,如果要将此信号用来作模数(A/D)转换,那么得到的数字信号就发生变动而无所适从。但不容否认的在使用上比较好调。
2、占空比变,频率跟着改变,其方法如下:
将方波产生电路比较器的参考幅度予以固定(正、负可利用电路予以切换),改变充放电斜率,即可达成。
这种方式的设计一般使用者的反应是“难调”,这是大缺点,但它可以产生10%以下的占空比却是在采样时的必备条件。
以上的两种占空比调整电路设计思路,各有优缺点,当然连带的也影响到是否能产生“像样的”锯齿波。
接下来PA(功率放大器)的设计。首先是利用运算放大器(OP) ,再利用推拉式(push-pull)放大器(注意交越失真Cross-distortion的预防)将信号送到衰减网路,这部分牵涉到信号源输出信号的指标,包含信噪比、方波上升时间及信号源的频率响应,好的信号源当然是正弦波信噪比高、方波上升时间快、三角波线性度要好、同时伏频特性也要好,(也即频率上升,信号不能衰减或不能减太大),这部分电路较为复杂,尤其在高频时除利用电容作频率补偿外,也牵涉到PC板的布线方式,一不小心,极易引起振荡,想设计这部分电路,除原有的模拟理论基础外尚需具备实际的经验,“Try Error”的耐心是不可缺少的。
PA信号出来后,经过π型的电阻式衰减网路,分别衰减10倍(20dB)或100倍(40dB),此时一部基本的函数波形发生器即已完成。(注意:选用π型衰减网络而不是分压电路是要让输出阻抗保持一定)。
一台功能较强的函数波形发生器,还有扫频、VCG、TTL、 TRIG、 GATE及频率计等功能,其设计方式在此也顺便一提:
1. 扫频:一般分成线性(Lin)及对数(Log)扫频;
2. VCG:即一般的FM,输入一音频信号,即可与信号源本身的信号产生频率调制;
上述两项设计方式,第1项要先产生锯齿波及对数波信号,并与第2项的输入信号经过多路器(Multiplexer)选择,然后再经过电压对电流转换电路,同步地去加到图二中的I1、I2上;
3. TTL同步输出:将方波经三极管电路转成0(Low)、5V(High)的TTL信号即可。
但注意这样的TTL信号须再经过缓冲门(buffer)后才能输出,以增加扇出数(Fan Out),通常有时还并联几个buffer。而TTL INV则只要加个NOT Gate即可;
4. TRIG功能:类似One Shot功能,输入一个TTL信号,则可让信号源产生一个周期的信号输出,设计方式是在没信号输入时,将图二的SWI接地即可;
5. Gate功能:即输入一个TTL信号,让信号源在输入为Hi时,产生波形输出,直到输入为LOW时,图二SWI接地而关掉信号源输出;
6. 频率计:除市场上简易的刻度盘显示之外,无论是LED数码管或LCD液晶显示频率,其与频率计电路是重叠的,方块图如下:
2. 任意波形发生器,仿真实验的最佳仪器
任意波形发生器是信号源的一种,它具有信号源所有的特点。我们传统都认为信号源主要给被测电路提供所需要的已知信号(各种波形),然后用其它仪表测量感兴趣的参数。可见信号源在电子实验和测试处理中,并不测量任何参数而是根据使用者的要求,仿真各种测试信号,提供给被测电路,以达到测试的需要。
信号源有很多种,包括正弦波信号源,函数发生器、脉冲发生器、扫描发生器、任意波形发生器、合成信号源等。一般来讲任意波形发生器,是一种特殊的信号源,综合具有其它信号源波形生成能力,因而适合各种仿真实验的需要。
一、函数功能,仿真基础实验室设计人员的环境
函数信号源是使用最广的通用信号源,它能提供正弦波、锯齿波、方波、脉冲串等波形,有的还同时具有调制和扫描能力,众所周知,在我们的基础实验中(如大学电子实验室、科研机构研究实验室、工厂开发实验室等),我们设计了一种电路,需要验证其可靠性与稳定性,就需要给它施加理想中的波形以辨别真伪。如我们可使用信号源的DC补偿功能对固态电路控制DC偏压电平;我们可对一个怀疑有故障的数字电路,利用信号源的方波输出作为数字电路的时钟,同时使用方波加DC补偿产生有效的逻辑电平模拟输出,观察该电路的运行状况,而证实故障缺陷的地方。总之利用任意波形发生器这方面的基础功能,能仿真您基础实验室所必须的信号。
二、任意波形,仿真模拟更复杂的信号要求
众所周知,在我们实际的电子环境所设计的电路在运行中,由于各种干扰和响应的存在,实际电路往往存在各种信号缺陷和瞬变信号,例如过脉冲、尖峰、阻尼瞬变、频率突变等(见图1,图2),这些情况的发生,如在设计之初没有考虑进去,有的将会产生灾难性后果。例如图1中的a处过尖峰脉冲,如果给一个抗冲能力差的电路,将可能会导致整个设备“烧坏”。确认电路对这样一个状况敏感的程度,我们可以避免不必要的损失,该方面的要求在航天、军事、铁路和一些情况比较复杂的重要领域尤其重要。
由于任意波形发生器特殊的功能,为了增强任意波形生成能力,它往往依赖计算机通讯输出波形数据。在计算机传输中,通过专用的波形编辑软件生成波形,有利于扩充仪器的能力,更进一步仿真模拟实验。同时由于编辑一个任意波形有时需要花费大量的时间和精力,并且每次编辑波形可能有所差异这样有的任意波形发生器,内置一定数量的非易失性存储器,随机存取编辑波形,有利于参考对比;或通过随机接口通讯传输到计算机作更进一步分析与处理。
三、下载传输,更进一步实时仿真
在一些军事、航空、交通制造业等领域中,有些电路运行环境很难估计,在实验设计完成之后,在现实环境还需要作更进一步实验,有些实验的成本很高或者风险性很大(如火车高速实验时铁轨变换情况、飞机试机时螺旋桨的运行情况等),人们不可能长期作实验判断所设计产品(例如高速火车、飞机)的可行性和稳定性等;我们就可利用有些任意波形发生器波形下载功能,在作一些麻烦费用高或风险性大的实验时,通过数字示波器等仪器把波形实时记录下来,然后通过计算机接口传输到信号源,直接下载到设计电路,更进一步实验验证。
综上所述,任意波形发生器是电子工程师信号仿真实验的最佳工具。我们选购时除关心传统信号源的缺陷——频率精度、频率稳定度、幅度精度、信号失真度外,更应关心它编辑与波形生存和下载能力,同时也要注意它的输出通道数,以便同步比较两信号的相移特性,更进一步达到仿真实验状态。