初等数论问题证明：对于任意正整数N，有N=∑（d|N）φ（d）
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将正整数1,2.....n按它们与整数n的最大公因数分类
N
则：N=∑1=∑ ∑1 = ∑ ∑1 = ∑φ（N/d）=∑φ（d）
i=1 dlN (i,n)=d,1≤i≤N dlN (i/d,N/d)=1,1≤i/d≤N/d dlN dlN
希望对你有所帮助。。。
N
则：N=∑1=∑ ∑1 = ∑ ∑1 = ∑φ（N/d）=∑φ（d）
i=1 dlN (i,n)=d,1≤i≤N dlN (i/d,N/d)=1,1≤i/d≤N/d dlN dlN
希望对你有所帮助。。。
追问
抱歉，您写的符号有点乱……
追答
是的，我也发现了，不过你可以把答案写到纸上，再琢磨琢磨。。。。
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