Question

已知方程组ax+3y=9,2x-by=6 (1)当a,b为何值时，此方程组无解; (2)当a,b为何值时,此方程组有唯一解;

（3）当a,b为何值时，次方程组有无穷多组解。

Answer 1

ax+3y=9,
2x-by=6
⑴a/2=3/(-b)≠9/6，
求不出a、b。
⑵a/2≠3/(-b),
⑶a/2=3/(-b)=9/6，
a=3，b=-2。

追问

我没太看懂，可不可以讲讲

追答

对于方程组：
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2

1、当a1/a2≠b1/b2时，在平面平面直角坐标系中表示两条相交的直线，(斜率不相等)。
所以方程组有唯一解，
2、当a1/a2=b1/b2≠c1/c2时，
在平面直角坐标系中是两条平行的直线，(斜率相等，不重合)，
方程组无解，
3、当a1/a2=b1/b2=c1/c2时，
在平面直角坐标系中是两条重合的直线(实际上是同一个方程)，
所以有无数个解。