Question

如图 在△ABC中，CE 是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB=5，BC=4，AC=6,则DE的长

Answer 1

答：DE的长为2.
解：设DE的长X，则AD为AE+DE=2.5+X，BD为BE-DE=2.5-X，
在Rt三角形ACD和Rt三角形BCD中，根据勾股定理得：
AC的平方-AD的平方=CD的平方=CB的平方-BD的平方，即
6的平方-（2.5+X）的平方=4的平方-（2.5-X）的平方
解得X=2，所以DE长为2。

Answer 2

∵AD²+CD²=36 ;DB²+ CD²=16 ->AD²-DB²=20;①
又∵AD+DB=5 ②结合①得25-10BD=20 得到DB=0.5;
又∵BE=1/2AB=2.5 ∴ED=2.5-0.5=2