Question

如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=115°,AE是∠BAC的平分线,AD是BC边上的高,求∠DAE的大小

Answer 1

解：
∵∠B＝30, ∠ACB＝115
∴∠BAC＝180-∠B-∠C＝180-30-115＝35
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC/2＝35/2＝17.5
∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝30+17.5＝47.5
∵AD⊥BC
∴∠DAE＝90-∠AEC＝90-47.5＝42.5

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Answer 2

因为角B=30度 角ACB=115度 所以角BAC=180-30-115=35度 角DAC=180-65-90=25度
又因为角EAC=1/2角BAC=1/2*(35)度=17.5度 所以角DAE=角DAC+角EAC=25+17.5=42.5度
答；角DAE等于42.5度
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Answer 3

在△ABC中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°
∵∠B=30°,∠ACB=115°
∴∠BAC=180°-（∠B+∠ACB）=180°-145°=35°
又∵AE是∠BAC的平分线
∴∠BAE=17.5°
又∵∠AEC=∠B+∠BAE=30°+17.5°=47.5°
且∠AEC+∠DAE=180°-90°=90°
所以∠DAE=90°-47.5°=42.5°

Answer 4

∠DAE=42.5°

过程：∵在△ABC中
∠ACB=115°
∠B=30°
∴∠BAC=180°-115°-30°=35°
∵AE是∠BAC的角平分线
∴∠EAC=35°/2=17.5°
∵AD是高
∠ACD=180°-115°=65°
∴∠DAC=180°-90°-65°=25°
∵∠DAE=∠DAC+∠EAC
∴∠DAE=25°+17.5°=42.5°

Answer 5

∠B=30°，∠D=90°
所以，∠BAD=60°
又已知∠ACB=115°
所以，∠CAD=115°-90°=25°
所以，∠BAC=60°-25°=35°
已知AE为∠BAC平分线
所以，∠EAC=∠BAE=17.5°
所以，∠DAE=∠CAD+∠EAC=25°+17.5°=42.5°