Question

如图，已知三角形ABC是等边三角形

如图已知三角形ABC为等边三角形，D是AC边上一点，三角形CDE是等边三角形，BC延长线与AB延长线交于F，BD延长线与CE延长线交与G，求证：三角形CFG为等边三角形！
是BC延长线与AE延长线交于F

Answer 1

AE的延长线与BC的延长线交于点F，AD的延长线与CE的延长线交于点G
证明
∵等边△ABC，等边△CDE
∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠ACE＝60
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴∠CAF＝∠CBG
∵∠GCF＝180-∠ACB-∠ACE＝60
∴∠ACF＝∠ACE+∠GCF＝120
∵∠BCG＝ACB+∠ACE＝120
∴∠ACF＝∠BCG
∴△ACF≌△BCG （ASA）
∴CG＝CF
∴等边△CFG

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Answer 2

题抄错了 ..........

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