已知△ABC,如图①,若p点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,求证∠p=90°+1/2∠A.

海语天风001
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2013-07-26 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:延长BP交AC于D
∵P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点
∴∠ABP=∠ABC/2,∠ACP=∠ACB/2
∵∠BDC=∠A+∠ABP,∠BPC=∠BDC+∠ACP
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP
=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2
=∠A+(180-∠A)/2
=90+∠A/2

即:∠P=90+∠A/2

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
yichuni
2013-07-26
知道答主
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证明:已知三角形ABC,则角A=180度-(角B+角C)
即1/2角A=90度-1/2(角B+角C)
角P=180度-(角PBC+角PCB)
又2(角PBC+角PCB)=角B+角C
即角P=90度+90度-1/2(角B+角C)
则角P=90度+1/2角A
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