Question

已知|m＋n－2|＋（mn＋3）2＝0，求3（m＋n）－2[mn＋（m＋n）]－3[2（m＋n）－3mn]的值．

Answer 1

|m＋n－2|＋(mn＋3)²＝0
∵|m＋n－2|≥0，(mn＋3)²≥0
∴m＋n－2＝0，m＋n＝2；(mn＋3)²＝0，mn＝-3

3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]
＝3(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn
＝-5(m＋n)＋7mn
＝-5×2＋7×(-3)
＝-10－21
＝-31

追问

2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]＋3[2(m＋n)－3mn]

追答

2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]＋3[2(m＋n)－3mn]
＝2(m＋n)－2mn－2(m＋n)＋6(m＋n)－9mn
＝6(m＋n)－11mn
＝6×2－11×(-3)
＝12＋33
＝55

Answer 2

解：∵ 丨m + n - 2丨+ （m n + 3）² = 0
∴ m +n- 2 = 0
m n + 2 = 0
∴ m + n = 2 ，m n = - 2
∴ 3（m + n）- 2【 m n +（m + n）】- 3【2（m + n）- 3 m n 】
= 3 × 2 - 2 【 - 2 + 2 】 - 3 【2 × 2 - 3 × （- 2）】
= 6 - 2 × 0 - 3 （4 + 6）
= 6 - 0 - 3 × 10
= 6 - 30
= - 24