一道奥数题
三角形ABC是等腰直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点。已知正方形DEFG的面积是48平方厘米，KB=3AK。求三角形BKD的面积。...
三角形ABC是等腰直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点。已知正方形DEFG的面积是48平方厘米，KB=3AK。求三角形BKD的面积。
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连接EG，可知AB//EG,AB=EG,AB*AB=EG*EG=2*48,
所以，三角形ABC的面积=1/2*AB*AB=48
三角形BCK的面积=3*三角形ACK的面积
三角形ABC的面积=三角形BCK的面积+三角形ACK的面积=4*三角形ACK的面积,
因此，三角形ACK的面积=12
在梯形ADBC中应用燕尾定理，可知：
三角形BKD的面积=三角形ACK的面积=12
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所以，三角形ABC的面积=1/2*AB*AB=48
三角形BCK的面积=3*三角形ACK的面积
三角形ABC的面积=三角形BCK的面积+三角形ACK的面积=4*三角形ACK的面积,
因此，三角形ACK的面积=12
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