函数y=sinx+cos²x的值域是多少？
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y=sinx+cos²x=-sin²x+sinx+1=-(sinx-1/2)²+5/4
∵sinx∈[-1,1]，∴y的值域是[-1,5/4]。
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sinx+cos^2 x = sinx + 1 - sin^2 x
设 u=sinx u在-1~1之间
所以为 u+1-u^2 求这个函数的值域 我想你应该会了吧。。
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所以为 u+1-u^2 求这个函数的值域 我想你应该会了吧。。
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y=sinx+cos²x
=1+sinx-sin²x
=5/4-（1/4-sinx-sin²x）
=5/4-（1/2-sinx）²
5/4-（1/2+1）²<=y<=5/4-（1/2-1）²
-1<=y<=5/4
=1+sinx-sin²x
=5/4-（1/4-sinx-sin²x）
=5/4-（1/2-sinx）²
5/4-（1/2+1）²<=y<=5/4-（1/2-1）²
-1<=y<=5/4
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-1<=y<=1.25
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0到2，闭区间
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