Question

如图，以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD，并相交于O点。求证

如图，以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD，并相交于O点。求证：AO平分∠DOE

Answer 1

∵△ABD、△ACE都是等边三角形
∴∠BAD=∠CAE=∠ABD=∠ACF=60°
∠DAC=∠BAE

又，AD=AB,AC=AE
∴△ACD≌△AEB
∠ADC=∠ABE,∠ACD=∠AEB
因此，A,O,B,D;A,O,C,E分别共圆
∠AOD=∠ABD,∠AOE=∠ACE
∴∠AOD=∠AOE
AO平分∠DOE

追问

那第二问呢

追答

第二问是什么？题目上没有。

Answer 2

∵∠BAD=∠CAE=60º
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
又∵AD=AB，AC=AE
∴ΔADC≌ΔBAE
过点A做两全等三角形对应边CD、BE边上的高AM、AN
则AM=AN (全等三角形对应边上的高相等)
∴∠AOD=∠AOE
即AO平分∠DOE

Answer 3

有没有图啊