Question

一根质量为m、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。它与桌面的摩擦系数为u

一根质量为m、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。它与桌面的摩擦系数为u，在t=0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为w0，则棒停止转动所需时间为：
答案是2Lw0/3gu，请问如何求的...

Answer 1

设：细棒的角加速度为：ε，摩擦力沿细杆均布。
故由动量矩定律：Jε=umgL/2，J=mL^2/3
解得：ε=3ug/2L，方向与加速度相反。
0=w0-εt
t=w0/ε=2Lw0/3ug

追问

请问J=mL^2/3如何得来

追答

匀质细杆以一端为轴转动的转动惯量。