Question

已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,AD垂直于AE，求证

1）BD垂直于CE

2）AB垂直于AC
很急的！

Answer 1

AB=AC,AD=AE,BD=CE，所以三角形ABD全等于三角形ACE
角EAC=角DAB,角EAD+角DAC=角DAC+角CAB，角EAD=角CAB
又AD垂直于AE,所以角EAD=90度，故角CAB=90度 ，所以AB垂直于AC
又三角形ABD全等于三角形ACE，故角ABD=角ACE
所以角ECB+角CBD=(角ACE+角ACB)+(角ABC-角ABD)=角ACB+角ABC+角ACE-角ABD=角ACB+角ABC=90度，设BD交CE于X，则角BXC=90度，所以BD垂直于CE

Answer 2

（1）∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BDA=∠CEA，
∵AD⊥AE，
∴∠AED+∠ADE=90°，
即∠1+∠CED+∠ADE=90°，
∴∠2+∠CED+∠ADE=90°，
即∠CAE+∠EDB=90°，
∴CE⊥BD

（2）∵△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD，
即∠BAC=∠DAE=90°，
∴AB⊥AC