Question

直线与圆的位置关系代数法消x还是消y

【若直线4x-3y＋a=0与圆x²＋y²=100有如下关系：①相交；②相切；③相离，试分别求实数a的取值范围】比如这道题消x与消y出来的△就不一样

Answer 1

圆x^2+y^2=100，是圆心在(0,0)，半径r=10的圆
那么，当直线与圆相交是时，圆心到直线的距离小于圆的半径
圆心到直线的距离d=|a|/5＜10
===> |a|＜10
===> -10＜a＜10

相切时，则d=r；此时a=±10

相离时，则d＞r；此时a＜-10，或者a＞10.

追问

那个。。。。。圆心到直线的距离d=|a|/5＜10
===> |a|＜10。。。。。。。这里好像除错了吧，，，，，，，，
其他的懂了谢谢

追答

是的，的确是疏忽了。改为50即可！