Question

物理公式推论

速度位移公式推论，位移差时间差的。

Answer 1

1.设初速度为v0，相等的时间间隔为t，那么
S1=v0t+at^2/2
S2=v0(2t)+a(2t)^2/2-v0t-at^2/2=S1+at^2
S3=v0(3t)+a(3t)^2/2-v0(2t)-a(2t)^2/2=S2+at^2
相邻相等t时间内的位移差△S=Sn-S（n-1）=at^2
不相邻的相等时间内的位移差Sn-Sm=(n-m)at^2
2.由v=v0+at得t=(v-v0)/a，代入位移公式得：
x=v0(v-v0)/a+1/2a((v-v0)/a)^2
=(v^2-v0^2)/2a
v^2-v0^2=2ax

追问

时间差呢？

追答

你指的时间差是指，每段位移内时间间隔相等还是说每段相等位移，求时间的比。

追问

第二个

追答

假设初速度为0，由刚才的2知
2aS1=V1^2-0^2=a^2 t1^2
2aS2=V2^2-V1^2=(V1+V2)(V2-V1)=at2(2at1+at2)
2aS3=V3^2-V2^2=(V3+V2)(V3-V3)=at3(2at1+2at2+at3)
而S1=S2=S3，所以a^2 t1^2=at2(2at1+at2)=at3(2at1+2at2+at3)，
解得t1：t2：t3=1：√2-1：√3-√2
也就是√n -√n-1 的关系

Answer 2

初速度为0的匀加速直线运动的几个比例式： 关于速度： 

第1T秒末，第2T秒末····第nT秒末瞬时速度之比： 1：2：3：······：n 

关于位移： 前1T秒内，前2T秒内····前nT秒内位移之比：1:4:9.......

第1T秒内，第2T秒内····第nT秒内位移之比： 1：3：5：······2n-1

连续相等位移时间比   

Answer 3

2ax=v²-v0²
x=v0t+1/2at²