Question

一道初三数学题目（一元二次方程）

x²+ax=(x+1/2)²+b
A.a=1,b=1/4
B.a=1 b=-1/4
C.a=0 b=-1/2
D.a=2 b=1/2
谢谢啦

Answer 1

解：等号两边分别展开
左边为：x²+ax

右边为：x^2+x+1/4+b
左右对比，得 a=1，b+1/4=0 b=-1/4 （x同方幂的系数相等）
选B
欢迎追问！！

追问

怎么对比，看了好半天。

追答

x²的系数均为1

x的系数：左边为a，右边为1，必有a=1
x^0(即常数项)：左边为0，右边为 1/4+b 必有：b+1/4=0

欢迎追问！

Answer 2

B.a=1 b=-1/4

x²+ax=(x+1/2)²+b

=x²+x+1/4+b

a=1,1/4+b=0
则,a=1 ,b=-1/4

追问

同上

Answer 3

解

x²+ax=(x+1/2)²+b
=x²+x+1/4+b
∴a=1
b+1/4=0
∴a=1，b=-1/4
选B

追问

不懂

追答

左边x的系数是a，右边x的系数是1
∴a=1
左边常数项为0，右边常数项为b+1/4
∴b+1/4=0
∴b=-1/4

Answer 4

x²+ax=(x+1/2)²+b
选B

Answer 5

B