Question

已知函数f(x=Asin(wx+fai),的图像如图(其中A>0,w>0,|fai|<π/2) 求：1.f(x)的解析式 2.求使f(x)取得最小

已知函数f(x=Asin(wx+fai),的图像如图(其中A>0,w>0,|fai|<π/2) 求：1.f(x)的解析式 2.求使f(x)取得最小值时x的集合

Answer 1

（1）首先，从图像上来看，最高为2，即ymax=2，所以A=2
然后就是T=4（5π/12-π/6）=π
w=2π/T=2 然后把点（π/6，2）带入式子F(X)=2sin(2x+φ)，实际上也就是sin图像取得最大值的时候。把里面2x+φ看成一个整体，何时取得最大值，这个就是这么来的。
即2/6π+φ=π/2+2kπ，记住，要加上周期。要不然是错的。
最后得到φ=π/6+2kπ。因为绝对值要小于π/2
所以得到答案φ=π/6.你可以试着代，实际上都会加减一个2π，得到的答案一定超过π/2.
F(X)=2sin(2x+π/6)
（2）当图像得到最小值的时候，即sin(2x+π/6)取得最小值。即2x+π/6=3π/2+2kπ的时候。
能够得到x=2π/3+Kπ。
不知道计算有没有问题，自己检验一下吧。思路和方法很明确。该写的，不能省的都提示出来了。因为是最简便的了