Question

高数习题上册5-3 计算定积分 这个对数是怎么回事 怎么符号不对呢

我怎么算的是红笔部分呢

Answer 1

积分号里面做如下变化，
① -2提到积分号外面。
② 剩下的分子变成u-1+1
③然后把分式拆成1+1/(u-1)
就得出了答案了。

如果分母是1+u，那么才是-

追问

u-1 的话 那对数的真数不就是负数了 这样可以么

追答

对啊，刚才没注意到，应该答案印错了。

追问

en这是数学教材的答案 ，辅导书的也是这个

追答

我又看了看，书上答案没错。
因为刚才忘记了 ∫1/x 积分为ln|x|+C，因此应该为ln|u-1|，但很明显u-1<0，因此答案是脱去绝对值符号了，这样才能保证1-u为正数。