Question

已知函数的解析式为y=x^2 ，它的值域为{1,4}，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数．

答案有九个这样的函数 请列举

Answer 1

由于 (±1)^2=1，(±2)^2=4 ，因此这样的函数有：
（1）y=x^2 （x∈｛-1，-2｝）
（2）y=x^2 （x∈｛-1，2｝）
（3）y=x^2 （x∈｛1，-2｝）
（4）y=x^2 （x∈｛1，2｝）
（5）y=x^2 （x∈｛-1，1，-2｝）
（6）y=x^2 （x∈｛-1，1，2｝）
（7）y=x^2 （x∈｛-1，-2，2｝）
（8）y=x^2 （x∈｛1，-2，2｝）
（9）y=x^2 （x∈｛-1，1，-2，2｝）
计算：就是在 -1、1 中选一个或两个，在 -2、2 中选一个或两个。
选一个有两种选法，选两个只有一种选法，因此共有（2+1）*（2+1）=9 种 。