Question

已知集合A={x/x的平方-3x+2=0},B={x/x的平方-mx+2=0},若B包含于A，求实数m的范围

Answer 1

解：
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
A={1，2}
B包含于A，B可以为空集Φ，{1}，{2}，{1，2}
B=Φ时，判别式<0
(-m)²-8<0 -2√2<m<2√2
B={1}时，x=1代入方程
1-m+2=0，解得m=3，此时B=A，即B={1，2}
因此B={2}、B={1，2}无需再讨论。
综上，得-2√2<m<2√2或m=3

追问

为什么B={2}.B={1,2}无需在讨论？

追答

因为B中有元素1时，推导出此时B=A，即不存在B={1}、B={2}的情况。因此不需要再讨论了。
就是令B={1}，结果得到此时实际上B不是{1}，而是{1，2}。