Question

求x乘e的（-x）次方的不定积分

Answer 1

F xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c(常数) F(积分符号) 这个主要是用分部积分，如果你要看结果是否正确，只需把后面的求导看结果是不是等于xe^(-x)就可以知道了)

Answer 2

∫xe^(-x) dx=∫x d(-e^-x)=-∫x d(e^-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x) dx,分部积分法=-xe^(-x)-∫e^(-x) d(-x),凑微分法=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(e^-x)(x+1)+C

Answer 3

(xe-x)`= e-x- xe-xS(xe-x)`.dx=S e-x.dx- Sxe-x.dx=- Se-x.d(-x)- Sxe-x.dx=-e-x- Sxe-x.dx2 S(xe-x)`.dx=-e-xS(xe-x)`.dx=-0.5e-x其中“S”代表积分符号