Question

如图,已知∠1=∠2,∠A=∠D,试说明∠B=∠C

Answer 1

解：∵∠1＝∠2（已知）
∴AE∥FD(内错角相等，两直线平行）
∴∠D＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）
∵∠D＝∠A（已知）
∴∠AEC＝∠A（等角代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B＝∠C(两直线平行，内错角相等）

Answer 2

∵∠1=∠2
∴FD∥AE(内错角相等，两直线平行）
∵FD∥AE ∴∠D=∠AEC(两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D ,∠D=∠AEC
∴∠A=∠ACE
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）

Answer 3

∵∠1=∠2
∴AE//DF(内错角相等，两直线平行）
∵AE//DF
∴∠A=∠DFB（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠D
∴∠D=∠DFB（等量代换）
∴AB//CD(内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）