Question

设平面三点A(1,0) B(0,1) C(2,5)

设平面三点A(1,0) B(0,1) C(2,5)
→ →
(1)试求向量2AB+AC的模
→ →
(2)试求向量AB和AC夹角的余弦值
→
(3)试求与BC垂直向量的模

Answer 1

(1)AB=(-1,1) AC=(1,5) 2AB+AC=(-1,7) | 2AB+AC|=√(-1)�0�5+7�0�5=5√2(2)AB·AC=-1*1+1*5=4 cos<AB,AC>=(AB·AC)/| 2AB+AC|=4/(5√2)=2√2/5(3)BC=(2,4) 与它垂直的向量为a=（x,y） 则 2x+4y=0 |a|=√(x�0�5+y�0�5) 有好多解，你是不是掉条件了

Answer 2

（1）5倍根号2