Question

几道初中题求解

1.二次函数y=ax²+bx+c(a<0）的图像经过（-1,2），且与x轴交点横坐标分别为X1,X2,其中
-1<X1<-1,0<X2<1,问b²+8a>4ac是否成立
2.已知函数y=(mx2+4√3+n)/(x²+1)的最大值为7，最小值为-1，求此函数解析式
3.若a>0,b>0,且√a(√a-2√b）=5√b(√a+6√b),求(4a+√ab+4b)/(2a+√ab-3b) 的值
1.题中X1范围为-2<X1<-1

Answer 1

第一题：∵b²+8a>4ac
∴b²-4ac+8a>0
∵该二次函数与X轴有两个交点
∴b²-4ac＞0
∵根据X1的范围和图像经过（-1,2）
∴a＜0，即开口向下
∴b²-4ac-8a＞0
∴b²+8a>4ac 成立

其他的稍等

追问

"∴b²-4ac-8a＞0
∴b²+8a>4ac 成立"?-8a怎么变+8a了

追答

打错了，是-8a

Answer 2

第二道题把分子有理化，化简得y=m+(4*根号3+n-m)/(x的平方+1)，然后会发现这是在x=0及x趋进于无穷时取得这个函数的最大值以及最小值，所以会有两种情况，x=0为最大值，或者他为最小值，

Answer 3

第二题什么意思？周期函数？