Question

设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围？ 详解

谢谢

Answer 1

上图吧

追问

谢谢

Answer 2

∵设直线AB:y=kx+b
将点A(-2,3)和点B(3,2)代入
∴ -2k+b=3 ①
3k+b=2 ②
②－①
k=-1/5 ,
①×3＋②×2
b=13/5
∴AB：y= -1/5x+13/5
∵直线ax+y+2=0与线段

等等

追问

。。

追答

∵设直线AB:y=kx+b
将点A(-2,3)和点B(3,2)代入
∴ -2k+b=3 ①
3k+b=2 ②
②－①
k=-1/5 ,
①×3＋②×2
b=13/5
∴AB：y= -1/5x+13/5
∵直线ax+y+2=0与线段AB没有交点
∴ax+y+2=0平行线段AB
y= -ax-2
-a=-1/5
a=1/5

补充：
在形如y=kx的正比例函数直线中，
k是斜率，而b以上加下减的性质平移直线，
上面中间一个是-1/5x向上平移13/5单位，
一个是-1/5x向下平移2个单位，
所以是平行的，即没有交点的

简单来说就是k是斜率，
平行则斜率相等

追问

不一定平行啊，可以倾斜一点，别忘了是线段AB