1+x+x平方+x立方=0求1+x+x平方+x立方+…+x的2011次方
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1+x+x^2+x^3=0
1+x+x^2+x^3=(1+x)+x^2(1+x)=(1+x)(1+x^2)=0
因为 x^2>=0，所以 x=-1
所以 ：1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2011=1+(x+x^2)+(x^3+x^4)+..+x^2009+x^2010+x^2011
=1+0+0+...+0-1=0
1+x+x^2+x^3=(1+x)+x^2(1+x)=(1+x)(1+x^2)=0
因为 x^2>=0，所以 x=-1
所以 ：1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2011=1+(x+x^2)+(x^3+x^4)+..+x^2009+x^2010+x^2011
=1+0+0+...+0-1=0
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1+x+x^2+......+x^2011
=1+x+x^2+x^3+x^4(1+x+x^2+x^3)+......+x^2008(1+x+x^2+x^3)
=0+0+......+0
=0
=1+x+x^2+x^3+x^4(1+x+x^2+x^3)+......+x^2008(1+x+x^2+x^3)
=0+0+......+0
=0
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X=-1, 1+x+x平方+x立方+…+x-=0
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