Question

(1+x²)/x对x的不定积分，实在想不到答案，描述就是，1加x的平方除以x的不定积分等于多少

对不起，其实我说错了，不是x²+1而是[㏑（x²+1）]／x，其实大家应该明白，如果像我所说的那样，也未免太简单了点吧。。。。。

Answer 1

答：见以下图片过程，其实就是分步积分而已

利用：(ln)'=1/x，(x²)'=2x

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对不起，其实我说错了，不是x²+1而是㏑（x²+1）／x，其实大家应该明白，如果像我所说的那样，也未免太简单了点吧。。。。。

Answer 2

(1+x²)/x=1/x+x
所以原函数就是lnx+x^2/2+C

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对不起，其实我说错了，不是x²+1而是㏑（x²+1）／x，其实大家应该明白，如果像我所说的那样，也未免太简单了点吧。。。。。

追答

你是[ln(x²+1)]/x还是ln[(x²+1)/x]?

追问

前者

追答

这个恐怕不是初等函数所能表示的了

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哦，我也觉得好像解不出来，等开学了，问下老师吧。

Answer 3

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对不起，其实我说错了，不是x²+1而是㏑（x²+1）／x，其实大家应该明白，如果像我所说的那样，也未免太简单了点吧。。。。。

Answer 4

=lnx+x²/2 +c C为常数

追问

对不起，其实我说错了，不是x²+1而是㏑（x²+1）／x，其实大家应该明白，如果像我所说的那样，也未免太简单了点吧。。。。。