Question

两个独立的正态分布相除是什么分布？

两个独立的正态分布相除是什么分布？如果换成是两个独立的对数正态分布相除，又是什么分布呢？

Answer 1

都是柯西分布。

两个相同正态分布，他们相除都得到柯西分布，柯西分布的方程是：设X～N(0,σ1)，Y～N(0,σ2)。令U=X/Y，记d=σ1/σ2，则U的密度函数=d/(π(u^2+d^2))。

根据柯西序列的定义，对任意ε>0，存在正整数N，当m,n>N时，有|xn-xm|<ε。于是取m=N+1，则当n>N时，|xn-xN+1|<ε。解得xN+1-ε<xn<xN+1+ε，即当n>N时，{xn}既有上界又有下界，所以是有界的。

向上述数列中添加{xn}的前N项得到{xn}本身，则由于前N项都是确定的实数，不会改变{xn}的有界性（即使此时{xn}的上、下界发生变化）。

扩展资料：

两种分布的特征

一、正态分布

1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

二、柯西分布

1、数学期望不存在。

2、方差不存在。

3、高阶矩均不存在。

4、柯西分布具有可加性。

参考资料来源：百度百科-柯西分布

参考资料来源：百度百科-正态分布

Answer 2

两个相同正太分布，他们相除得到柯西分布

正态分布
【拓展】

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

Answer 3

正态分布怎么相除呢？好歹要给个数组吧，而且符合正态性分布的数据相除不一定符合分布特性吧

追问

我其实就是想知道，两个正态分布相除会不会符合某些分布特性...我在网上搜的时候看到有人说，两个正态分布相除可能会得到一个柯西分布，但在WIKI上没看到关于柯西分布是两个正态分布相除得到，这样的说法，故而想确认一下。。哪怕他们相除每个固定结果也可以。。或者两种正态分布都是标准正态分布呢？

追答

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9F%AF%E8%A5%BF%E5%88%86%E5%B8%83
有这种说法