Question

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

Answer 1

如图所示

解：在 △ACG 中，∠A + ∠C = ∠HGE

       在 △BDH 中，∠B + ∠D = ∠GHF

       ∴ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F 

         = ∠HGE + ∠GHF + ∠E  + ∠F

       ∵ 四边形内角和为 360°

       ∴ ∠HGE + ∠GHF + ∠E  + ∠F = 360°

       ∴ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F  = 360°

Answer 2

设未标字母的两点从上到下为M、N。由外角性质知A+C=N，B+D=M。所以A+B+C+D+E+F=M+N+E+F=360度。
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Answer 3

这6个角相加等于360°

Answer 4

将角A和角D恢复原状，即为四边形BAEF，所以是360度。

Answer 5

连接BC，
∠DBC+∠ACB=∠A+∠D
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=四边形BCEF的内角和=360°