Question

如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB=10cm,求BC和S△ABC

Answer 1

因为 角BAC=120度 AB=AC AB=10 所以角B=角C=30度
过A做AD垂直BC 在直角三角形BAD、CAD中，30度角所对应的直角边等于斜边的一半，所以AD=5
应用勾股定理，BD的平方=AB平方-AD平方=100-25=75 所以BD=5根号3
BC=2BD=10根号3

三角形面积=1/2BD*BC=1/2*5*10根号3=25根号3

Answer 2

解：如图，做 AD ⊥ BC

       ∵ AB = AC

       ∴ AD 平分 BC

       ∴ BD = （1 / 2）BC

                 = （1 / 2）AB cos ∠B

                 = （1 / 2）AB cos【（180° - 120°）÷ 2 】

                 = （1 / 2）AB cos 30°

                 = （1 / 2）× 10 × √3 / 2

                 = 5√3 / 2

      ∴ BC = 2 BD = 2 × 5√3 / 2 = 5√3

      ∴ AD = AB sin ∠B

                = 10 × sin 30°

                = 10 × 1 / 2

                = 5

      ∴ S△ABC = （1 / 2）AD× BC

                = （1 / 2）× 5 × 5√3

                = 25√3 / 2

Answer 3

AB = AC，因此∠B = ∠C。
又根据内角和180°，可知∠B = ∠C = (180-120)/2 = 30°。
作AD垂直于BC，于是BD = CD = AB·cos30° = 5√3 cm，因此BC = 10√3 cm。

AD = AB·sin30° = 5cm
因此S△ABC = (1/2)BC·AD = (1/2)·(10√3)·5 = 25√3 cm²

Answer 4

因为AB=AC
所以∠B=∠ C
所以∠B=∠C=【180-120】÷2=30°
30比30比120=1比1比4
又因AB=10所以AC=10
S△ABC=10×10÷2=50cm²
至于BC。。。。。。

Answer 5

BC=2AB/cos60=10根号3
面积=AB*ACC*sin120/2=25根号3

Answer 6

• bc=10根号3，S=25根号3