已知关于x的不等式x^2-mx+m>0的解集是R,试求实数m的取值范围?

为什么要令Δ=m^2-4m<0?????求解??????... 为什么要令Δ=m^2-4m<0????? 求解 ?????? 展开
IT懂多点
2013-07-29 · TA获得超过2806个赞
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二次项系数大于零,则函数图象开口向上,

解集为R,就是与x轴没有交点,一直在x轴上面

而判别式Δ就是用来判断与x轴交点的个数。

zihebadu
2013-07-29 · TA获得超过884个赞
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y=x²-mx+m的函数图像开口向上的抛物线,只需抛物线与X轴无交点,就满足y>0。
Δ=m²-4m<0时,x²-mx+m=0无解,y=x²-mx+m图像与x轴无交点。
解m²-4m<0得0<m<4。
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xiaoshilei209
2013-07-29 · TA获得超过145个赞
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f(x)=x^2-mx+m 是一个二次函数
结合图像可知 开口向上
x^2-mx+m>0的解集是R
显然 要求 其图像与X轴 无交点
即Δ=m^2-4m<0
0<m<4
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稳重又轻闲的小仙人掌k
2013-07-29 · TA获得超过3.4万个赞
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x^2-mx+m
=x^2-mx+m^2/4-m^2/4+m
=(x-m/2)^2-m^2/4+m

x^2-mx+m>0
则必须 -m^2/4+m>0
即 -(m^2-4m)>0
m^2-4m<0
即 △<0
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