Question

经济学计算题

1．设某厂商的的产品需求函数为Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2，求该厂商利润最大化时的产量和价格是多少？最大利润又是多少？

2．某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25%，需求量将会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应当为多少？总收益如果变化？

Answer 1

第一题，当利润极大化的时候，MR=MC 由题意得，P=135-Q/50
TR=PQ=135Q-50 MR=dTR/dQ=135
MC=dTC/dQ=0.05Q
令MR=MC，则0.05Q=135，得，Q=2700，所以P=135-2700/50=81
利润=TR-TC=135*2700-50-（12000+0.025*2700^2)=170200

第二题
（1）由Ed=需求数量变动百分比/价格变动百分比，得
需求数量变动的百分比=3*25%=75%
（2）降价后，P=2*75%=1.5
由Ed=需求数量变动百分比/价格变动百分比=△Q/△P*P/Q，△P=2*25%=0.5
代入数据得，3=△Q/0.5*2/2000，得△Q=1500
所以Q=2000+1500=3500
TR=PQ=1.5*3500=5250 之前的收益=2*2000=4000
所以收益增加了5250-4000=1250

这是比较科学的写法，楼上的答案也是对的，不过说的不是很清楚。如果是计算题的话，直接抄就可以了。

Answer 2

先说下这个
2.某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25％，则需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？
解：已知
，需求弹性系数的一般公式
（1）需求量会增加

（2）降价后的需求量：
=2000×175％＝3500(瓶) ，
价格
（3）降价前的总收益：
＝2×2000＝4000（元）。
降价后的总收益：
＝2（1－25％）×3500＝5250（元）。
商品降价后总收益增加了
5250－4000=1250（元）

比较晚了，剩下的那题 有时间再帮你做 o(∩_∩)o...