Question

设f：A→B是集合A到B的映射，下列说法正确的是( )(A)A中不同元素在B中必有不同的元素与它对应

设f：A→B是集合A到B的映射，下列说法正确的是（ ）
(A)A中不同元素在B中必有不同的元素与它对应
(B)B 中每一个元素在A中必有元素与它对应
(C)A中每一个元素在B中必有元素与它对应
(D)B中每一个元素在A中对应的元素唯一

这道题答案选C,求解为什么??其他几个错在哪里??

Answer 1

映射的定义规定，A到B的映射要求，A中的每个元素都对应B中的一个元素。

所以A中的元素只能对应B中的一个元素，不能对应B中的多个元素，也不能不对应B中的元素。

但是A中不同的元素可以对应B中的同一个元素，B中的有些元素也可以在A中没有对应元素。

所以ABD超过了映射的定义要求，都不对。

愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

Answer 2

映射的定义是选项C，允许多对一，但是不允许一对多，允许有剩余的象，也就是B中允许有剩下的元素没有对应的，不允许有原象，也就是不允许有剩余的A中元素没有与之对应的B中的元素。。。相当于A集合是教室里的学生，B集合是教室里的椅子，每个学生？都必须有对应的椅子坐，而椅子可以有剩余空的。。。如果赞同请采纳，谢谢合作^O^