已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a x∈（0，π/2），且/f(x)/＜2 （1） 求f(x）最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+ax∈（0，π/2），且/f(x)/＜2（1）求f(x）最大值和最小值（2）求实数a的最小值...
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a x∈（0，π/2），且/f(x)/＜2 （1） 求f(x）最大值和最小值 （2）求实数a的最小值
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f(x)=2(cosx)^2+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1,
x∈（0，π/2），
∴π/6<2x+π/6<7π/6,
∴-1/2<sin(2x+π/6)<=1,
∴a<f(x)<=a+3,
(1)f(x)最大值=a+3,无最小值.
（2）|f(x)|＜2,
∴-2<=a,且a+3<2,
解得-2<=a<-1,
∴a的最小值=-2.
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1,
x∈（0，π/2），
∴π/6<2x+π/6<7π/6,
∴-1/2<sin(2x+π/6)<=1,
∴a<f(x)<=a+3,
(1)f(x)最大值=a+3,无最小值.
（2）|f(x)|＜2,
∴-2<=a,且a+3<2,
解得-2<=a<-1,
∴a的最小值=-2.
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