Question

已知二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x且f0=1求fx?

Answer 1

(x+1)-f(x)=2x
又f(0)=1,所以f(1)=1,f(-1)=3
设f(x)=ax^2+bx+c
带入f(0)=1,f(1)=1,f(-1)=3
解得a=1,b=-1,c=1

Answer 2

f(x)=ax�0�5+bx+c
f(0)=0+0+c=1
c=1

f(x+1)-f(x0
=a(x+1)�0�5+b(x+1)+c-ax�0�5-bx-c
=2ax+a+b
=2x
所以2a=2
a+b=0
所以a=1b=-1
所以f(x)=x�0�5-x+1

Answer 3

这么简单的题都不知道