Question

如图所示电路中,电源电压U=250V,电路中接有电阻R=5Ω,电路中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额

定电压为200V,额定功率为1000W，其它电阻不计，并且忽略电热器电阻随温度的变化，问当接几只电热器时电热器组加热物体最快？ 另一个人问的时候，有人回答 ：当多个并联的电阻与R相等时，R'上功率最大。对于这句话我不理解，还有一个莫名其妙的式子：R'/R=40/5＝8 能麻烦解释一下吗

Answer 1

"当多个并联的电阻与R相等时，R'上功率最大"----对于一个有内阻的电源，当外电路电阻等于电源内阻时，外电路将获得最大功率。现在相当于250V的电源有5欧的内阻，所以电热器电阻等于或接近5欧时将获得最大功率--即加热最快。

“R'/R=40/5＝8”----R' 为一个电热器的电阻，由P=U²/R，有 R'=200²/1000=40 欧
电阻并联 R并=R/N
所以，该式表示40欧的加热器8个并联后为5欧
结论：8个加热器加热物体最快。

追问

前面的解释听懂了，后面对那个式子的解释，还想问，难道n个相同的电阻并联，并联后的电阻就等于一个电阻的n分之一吗？？？

追答

对，多个电阻并联时 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3......+1/Rn
当同样的电阻并联时，上式可以简化为 R并=R/N。