Question

已知：如图，正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交与点A（3,2）

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式
（2）根据图像回答，在第一象限内，当X取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值
（3）

Answer 1

第一问，将A点代入就可得函数表达式：y=2/3x y=6/x
第二问，根据图像，第一象限内在A点右侧，正比例函数的图像在反比例函数图像的上方
所以在第一象限内，0＜X＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值

Answer 2

解：
∵反比例函数y=k/x的图象经过点a(3,2)
∴k=6
∴s△oac=3，s△omb=3
连接bd
∵s△ocd=s△obd
∴s△oad=s△omd
∵s四边形oadm=6
∴s△odm=3
∴s△odm=s△obm
∴bm=dm

Answer 3

1）看图象得当0＜x＜3时
（2）连接OD
因为⊿OAC的面积=2/k=3，同理⊿BOM=3.
易证⊿BOD≌⊿COD,所以⊿OMD=2/1
S四边形OADM=3
因为⊿BOD和⊿OMD同高，所以MD=2/1BD,
由解析式的A(3,2)
所以MD=1.5，
所以M(1.5,3)

Answer 4

1）看图象得当0＜x＜3时
（2）连接OD
因为⊿OAC的面积=2/k=3，同理⊿BOM=3.
易证⊿BOD≌⊿COD,所以⊿OMD=2/1
S四边形OADM=3
因为⊿BOD和⊿OMD同高，所以MD=2/1BD,
由解析式的A(3,2)
所以MD=1.5，
所以M(1.5,3)
根据待定系数法就可以算出了